Reforço de Matemática 5º Ano – Ensino Fundamental 1

REFORÇO DE MATEMÁTICA 5º ANO [ PARTE 1 ]

QUESTÃO 6
O gráfico a seguir representa a distribuição da população urbana e rural no Brasil, em porcentagem:

Distribuição percentual da População por situação de domicílio – Brasil – 1980 a 2010

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q6

A partir dos dados apresentados no gráfico, qual informação é verdadeira?
a) Em 1991, 25% da população era rural e 75% urbana.
b) A partir de 2000, menos de 75% da população era urbana.
c) A população rural mostra-se em constante crescimento.
d) A partir de 1996, houve um crescimento da população rural no Brasil.
e) Em 1980, as populações urbana e rural equiparavam-se em relação ao número de habitantes.

Resposta correta: A
De acordo com o gráfico, em 1991, a população urbana atinge 75% e a rural atinge 25%.
Alternativa b: incorreta. A partir de 2000, mais de 75% da população era urbana.
Alternativa c: incorreta. De 1980 a 2010, a população rural mostra-se em declínio.
Alternativa d: incorreta. A partir de 1980, a população rural só diminuiu.
Alternativa e: incorreta. Em 1980, a população rural era menor que a urbana.

QUESTÃO 7
Luna fará sua festa de aniversário e precisa calcular a quantidade de suco que será consumida.
Como também será servido refrigerante, estima-se que cada convidado consumirá, em média, 1/4
de litro de suco. A tabela a seguir foi preenchida por Luna, para ajudá-la nos cálculos:

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q7

Qual a quantidade de suco necessária para 10 convidados, de acordo com os cálculos de Luna?
a) 2 litros.
b) 2 1/4 litros.
c) 2 1/2 litros.
d) 2 3/4 litros.
e) 3 1/ 2 litros.

Resposta correta: C
Se para 8 pessoas serão necessários 8/4 de litros (o que corresponde a 2 litros), basta acrescentar mais 2/4
de litros para descobrir a quantidade de suco necessária para 10 pessoas. Assim, serão necessários 10/4 ou 2 1/2
litros.

QUESTÃO 8
Mel, ao jogar batalha naval com Lia, fez a seguinte jogada.

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q8

Disponível em: <https://play.google.com/store/apps/details?id=com.byril.seabattle2&hl=pt_BR>. Acesso em: 11 jul. 2016.

Lia, por sua vez, pode dar diversos palpites para acertar as embarcações da amiga, alguns deles
apresentados nas alternativas a seguir. Qual desses palpites fará Lia acertar uma das embarcações
de Mel?
a) D-6.
b) I-7.
c) F-2.
d) C-9.
e) E-9.

Resposta correta: B
Somente a alternativa b (I-7) acerta uma das embarcações de Mel. Os demais palpites acertarão
apenas a água.

QUESTÃO 9
Nina e Lucas estão jogando a batalha das frações. Nesse jogo, vence quem tiver a fração de maior
valor. Veja as cartas que eles jogaram em três rodadas de uma partida:

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q9

Quem venceu essa partida?
a) Lucas, pois ele venceu as duas primeiras rodadas.
b) Nina, pois, nas três rodadas, as cartas dela tinham maior valor.
c) Lucas, pois, em todas as rodadas, as cartas dele tinham maior valor.
d) Lucas, pois ele apresentou cartas de maior valor nas duas últimas rodadas.
e) Nina, pois, nas duas primeiras rodadas, as cartas apresentadas por ela tinham maior valor.

Resposta correta: A
Analisando as cartas, temos: 1/3 é menor que 6/6 (valem 1 inteiro). 2/5 é menor que 6/4 (valem mais que um inteiro). 5/4 (valem mais que um inteiro) é maior que 2/3. Assim, Lucas venceu a partida, pois, nas duas primeiras rodadas, suas cartas apresentaram frações com valores maiores.

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q10

QUESTÃO 10
No canteiro de uma avenida da cidade, serão plantadas algumas árvores com espaço de 8 metros
entre elas. Um desenho de como ficará o canteiro já foi iniciado, mostrando as primeiras e a última
árvore. Sabendo que o canteiro tem 120 metros de comprimento, quantas árvores serão necessárias
para preencher toda a sua extensão?

a) 13 árvores.
b) 14 árvores.
c) 15 árvores.
d) 16 árvores.
e) 17 árvores.

Resposta correta: B
Se a primeira árvore será plantada a 8 metros do início do canteiro e a última a 8 metros do final do
canteiro, serão necessárias 14 árvores (112÷8 = 14), já que se desconsidera a árvore que não será
plantada no fim do canteiro.

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2016 q10a

REFORÇO DE MATEMÁTICA 5º ANO [ PARTE 2 ]

Maria trabalha em uma distribuidora de bebidas. Em certo dia, havia em estoque 300 garrafas
de água, 400 garrafas de isotônico, 300 garrafas de suco, 250 garrafas de chá e 350 garrafas de
água de coco. No fim desse dia, após fazer as contas, Maria constatou que vendeu 150 garrafas
de água, 250 garrafas de isotônico, 100 garrafas de suco, 175 garrafas de chá e 275 garrafas de
água de coco. Sendo assim, quantas garrafas, no total, ainda restaram no estoque?
a) 1 600
b) 1 300
c) 950
d) 800
e) 650

Resposta correta: E
Primeiro, devemos calcular quantas garrafas, no total, Maria tinha em estoque no começo do dia. Para
isso, somamos a quantidade de garrafas de cada bebida:
300 + 400 + 300 + 250 + 350 = 1 600 garrafas.
Para saber o total de garrafas vendidas, soma-se a quantidade de garrafas vendidas de cada bebida:
150 + 250 + 100 + 175 + 275 = 950 garrafas.
Portanto, ainda restaram no estoque 1 600 − 950 = 650 garrafas.
Alternativa a: incorreta. 1 600 é o número de garrafas que havia em estoque no começo do dia.
Alternativa b: incorreta. 1 300 é o dobro do número de garrafas que restaram ao fim do dia.
Alternativa c: incorreta. 950 é o número de garrafas vendidas durante o dia.
Alternativa d: incorreta. 800 é a metade do número de garrafas que havia em estoque no começo do dia.

QUESTÃO 7
Um fazendeiro possui duas plantações em sua fazenda: uma em forma de quadrado e outra em
forma de retângulo. Sabe-se que a medida do lado da plantação em forma de quadrado é igual a
50 m. Considerando que o lado maior da plantação retangular é igual a 30 m, sendo o triplo do lado
menor, qual a diferença entre os perímetros das plantações?
a) 200 m
b) 160 m
c) 120 m
d) 100 m
e) 80 m

Resposta correta: C
Para saber o perímetro do quadrado, devemos somar a medida dos quatro lados, de forma que se
obtém o perímetro igual a 50 + 50 + 50 + 50 = 200 m. Para saber a medida do lado menor do
retângulo, devemos dividir 30 por 3, já que 30 é o triplo do lado menor, obtendo para o lado menor
medida igual a 30/3 = 10 m. Assim, o perímetro do retângulo é igual a 30 + 10 + 30 + 10 = 80 m.
Portanto, a diferença entre o perímetro do quadrado e o do retângulo é igual a 200 − 80 = 120 m.
Alternativa a: incorreta. 200 m é a medida do perímetro do quadrado.
Alternativa b: incorreta. 160 m é o dobro da medida do perímetro do retângulo.
Alternativa d: incorreta. 100 m é a metade da medida do perímetro do quadrado.
Alternativa e: incorreta. 80 m é a medida do perímetro do retângulo.

QUESTÃO 8
Em um jogo de baralho, 100 cartas foram distribuídas igualmente entre quatro jogadores, e, após a
distribuição, cada participante descartou 5 cartas, colocando-as sobre a mesa. Depois de três rodadas,
cada pessoa ficou com 3 cartas a menos na mão e, em seguida, pegou uma carta das que estavam na
mesa. Na sequência, cada jogador dividiu suas cartas igualmente em três grupos, escolhendo apenas
um desses grupos para manter nas mãos. Desse modo, com quantas cartas cada jogador ficou?
a) 6
b) 7
c) 18
d) 20
e) 25
Resposta correta: A
Inicialmente, são divididas 100 cartas entre quatro pessoas:
100 ÷ 4 = 25
Em seguida, desse total, cada jogador subtrai, primeiramente, cinco cartas (deixadas na mesa) e,
depois, mais três cartas (descartadas em três rodadas) e soma uma carta (pega na mesa):
25 – 5 – 3 + 1 = 18
Por fim, cada um fica com apenas um terço dessas 18 cartas. Sendo assim, cada jogador ficou com:
1/3 x 18 = 18/3 = 6
Alternativa b: incorreta. 7 é o número de cartas com que eles ficariam se não tivessem descartado 3.
Alternativa c: incorreta. 18 é o número de cartas antes de fazer a distribuição final.
Alternativa d: incorreta. 20 é o número de cartas com que eles ficaram após descartar as 5 cartas.
Alternativa e: incorreta. 25 é o número de cartas após a primeira distribuição.

QUESTÃO 9
Pedro vai à casa de sua avó no final de semana. Para isso, ele pega dois ônibus e anda uma parte
do trajeto a pé. Sabendo que o primeiro ônibus percorre 3/9 do caminho e que o segundo ônibus
percorre 4/9, qual fração corresponde ao trecho que Pedro percorre a pé?
a) 9/9
b) 7/9
c) 4/9
d) 2/9
e) 1/9

Resposta correta: D
Somando o quanto Pedro percorreu nos dois trajetos de ônibus, temos 3/9 + 4/9 + 7/9. Portanto, para
saber quanto ele irá percorrer a pé, devemos subtrair 1 = 9/9 por quanto ele andou de ônibus, ou seja,
ele andou 9/9 – 7/9 = 2/9 a pé.
Alternativa a: incorreta. 9/9 representa o total percorrido.
Alternativa b: incorreta. 7/9 representa o total percorrido de ônibus.
Alternativa c: incorreta. 4/ 9 representa o dobro da distância percorrida a pé.
Alternativa e: incorreta. 1/9 representa a metade da distância percorrida a pé.

QUESTÃO 10
A temperatura da cidade em que Júlia vive varia bastante. Em determinado dia, a temperatura
mínima foi de 15 °C, e a máxima atingiu 28 °C. No dia seguinte, o número que representa a
temperatura mínima foi igual ao primeiro número ímpar anterior à mínima do dia passado, e o
número que representa a temperatura máxima foi igual ao primeiro número par superior à máxima
do dia passado. Desse modo, qual a soma dos valores, em °C, da temperatura máxima e da mínima
desse dia seguinte?
a) 13 °C
b) 15 °C
c) 26 °C
d) 30 °C
e) 43 °C

Resposta correta: E
O número ímpar imediatamente antes de 15 é 13, e o número par imediatamente superior a 28 é 30.
Logo, no dia seguinte, a temperatura mínima foi igual a 13 °C, e a temperatura máxima foi igual a 30 °C.
Portanto, a soma do valor dessas duas temperaturas é igual a 43 °C.
Alternativa a: incorreta. 13 °C representa a temperatura mínima do dia seguinte.
Alternativa b: incorreta. 15 °C representa a metade da temperatura máxima do dia seguinte.
Alternativa c: incorreta. 26 °C representa o dobro da temperatura mínima do dia seguinte.
Alternativa d: incorreta. 30 °C representa a temperatura máxima do dia seguinte.

REFORÇO DE MATEMÁTICA 5º ANO [ PARTE 3 ]

Questão 6
João possui pedaços de fita de duas medidas diferentes: 60 cm e 80 cm. Ele pretende cortar essas
fitas no maior tamanho possível, de modo que todas fiquem do mesmo tamanho, sem que sobre
nenhum pedaço menor. Desse modo, a medida de corte mais adequada é:
a) 10 cm.
b) 15 cm.
c) 20 cm.
d) 30 cm.
e) 40 cm.

Resposta correta: C
A medida mais adequada é encontrada ao calcular o mdc entre as medidas das fitas: mdc (60, 80) = 20,
ou seja, cortando os pedaços de 60 cm e de 80 cm em pedaços de 20 cm. Dessa forma, não irá
sobrar nenhum pedaço menor.
Alternativa A: incorreta. Apesar de ser possível dividir 60 e 80 por 10, este não é o maior divisor
comum desses números.
Alternativa B: incorreta. Apenas os pedaços de 60 cm podem ser cortados em pedaços de 15 cm
sem que sobrem pedaços menores.
Alternativa D: incorreta. Apenas os pedaços de 60 cm podem ser cortados em pedaços de 30 cm
sem que sobrem pedaços menores.
Alternativa E: incorreta. Apenas os pedaços de 80 cm podem ser cortados em pedaços de 40 cm
sem que sobrem pedaços menores.

Questão 7
O gráfico a seguir expõe o crescimento da população mundial desde o ano de 1800 até 2013.

Evolução do crescimento da população mundial

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2018 q7

Disponível em: <https://bit.ly/2LW6BvD>. Acesso em: 30 jul. 2018.

Por meio da análise do gráfico, conclui-se que:
a) a marca de 2 bilhões de pessoas foi ultrapassada antes do ano de 1900.
b) a marca de 3 bilhões de pessoas foi ultrapassada em 1940.
c) a marca de 6 bilhões de pessoas foi atingida após o ano de 2010.
d) a marca de 4 bilhões de pessoas foi atingida em 1970.
e) a marca de 7 bilhões de pessoas foi ultrapassada após o ano de 2010.

Resposta correta: E
De acordo com o gráfico, a linha do número de habitantes chega a 7 bilhões apenas depois de 2010.
Alternativa A: incorreta. A marca de 2 bilhões de pessoas foi ultrapassada apenas após o ano de
1920.
Alternativa B: incorreta. A população mundial atingiu a marca de 3 bilhões apenas após 1960.
Alternativa C: incorreta. A marca de 6 bilhões de pessoas foi atingida após o ano de 1990, um
pouco antes do ano 2000.
Alternativa D: incorreta. A marca de 4 bilhões de pessoas foi atingida apenas após 1970.

Questão 8
Durante uma olimpíada de conhecimentos, em uma turma composta de 36 alunos, foram premiados
12 meninos e 15 meninas. Assim, a fração simplificada que representa a quantidade total de alunos
premiados, considerando meninos e meninas, é igual a:
a) 1/3
b) 1/4
c) 3/4
d) 5/12
e) 27/36

Resposta correta: C
A quantidade total de alunos premiados é calculada por:
12/36 + 15/36 = 27/36
Simplificando, ou seja, dividindo numerador e denominador por 9, obtém-se a fração 3/4.
Alternativa A: incorreta. 1/3 representa a quantidade de meninos premiados em relação ao total de
alunos da sala.
Alternativa B: incorreta. 1/4 representa a quantidade de alunos que não foram premiados em relação
ao total de alunos da sala.
Alternativa D: incorreta. 5/12 representa a quantidade de meninas premiadas em relação ao total de
alunos da sala.
Alternativa E: incorreta. 27/36 representa a quantidade de alunos premiados em relação ao total de
alunos da sala, porém essa fração não está simplificada.

Questão 9
Observe a imagem a seguir. Ela é o projeto de uma casa, feito a partir de um desenho que representa
a vista superior de um terreno.

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2018 q9

De acordo com a imagem, sabendo que a casa ocupará todo o espaço do terreno, formado pelos
dois retângulos, o perímetro da área a ser construída é de:
a) 80 m.
b) 86 m.
c) 92 m.
d) 98 m.
e) 103 m.

Resposta correta: C
19 + 12 + 11 + 9 + 14 + 9 + 6 + 12 = 92 m
Alternativa A: incorreta. Faltou somar um dos lados medindo 12 metros.
Alternativa B: incorreta. Faltou adicionar o lado medindo 6 metros.
Alternativa D: incorreta. O lado medindo 6 metros foi somado duas vezes.
Alternativa E: incorreta. O lado medindo 11 metros foi somado duas vezes.

Questão 10
Observe a imagem a seguir. Trata-se da entrada do Museu do Louvre, em Paris, que foi construída
em formato de uma pirâmide de base quadrada e faces triangulares, ou seja, em forma de um
poliedro.

ensino fundamental 1 5 ano matematica 2018 q10

Disponível em: <https://bit.ly/2mZvokk>. Acesso em: 30 jul. 2018.

Aplicando a relação de Euler, F + V = A + 2, é correto afirmar que esse poliedro possui:
a) 4 faces, 4 vértices e 8 arestas.
b) 5 faces, 4 vértices e 8 arestas.
c) 5 faces, 5 vértices e 8 arestas.
d) 5 faces, 4 vértices e 9 arestas.
e) 4 faces, 4 vértices e 9 arestas.
Resposta correta: C
Observando a imagem, tem-se:
5 faces, 5 vértices e 8 arestas. Desse modo: 5 + 5 é igual a 8 + 2, ou seja, satisfaz à relação de Euler.

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